Jour 03 : Traversée du Cluster

C'est lundi matin, 8h59. Le rush vient d'être annoncé et une horde d'étudiants en sweat à capuche dévale les escaliers vers le cluster. La règle est simple : le premier arrivé pose son hoodie sur l'iMac et la place est réservée.

Le Bocal t'a transmis une carte du cluster sous forme de grille. Chaque cellule représente un iMac :

• . — libre (personne n'a encore osé poser son hoodie)
• # — occupé (un sweat XXL bloque l'accès)

La carte ne couvre qu'une portion du cluster. Mais le cluster de 42 est réputé légendaire pour sa longueur : le motif se répète à l'infini vers la droite.

Partie 1

Tu entres dans le cluster par le coin supérieur gauche. Épuisé et les yeux mi-clos, tu avances en ligne droite selon une trajectoire fixe : 3 cases à droite, 1 case en bas, à chaque pas, jusqu'à atteindre la dernière rangée.

Combien d'iMacs occupés rencontres-tu sur ta trajectoire ?

Exemple

Voici une carte de cluster simplifiée :

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#...#...#..
.#....#..#.
..#.#...#.#
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#...##....#
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En partant du coin supérieur gauche (0, 0) et en avançant de 3 à droite et 1 en bas à chaque pas :

O.##.......
#..O#...#..
.#....X..#.
..#.#...#O#
.X...##..#.
..#.X#.....
.#.#.#.O..#
.#........X
#.X#...#...
#...#X....#
.#..#...X.#

(O = case libre traversée, X = iMac occupé rencontré)

Tu tombes sur un iMac occupé 7 fois.