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Jour 05 : Placement Binaire

Une fois les portiques franchis, tu fonces vers le cluster pour participer à l'examen de rattrapage. Mais pour empêcher les étudiants de s'asseoir à côté de leurs potes pour tricher, Le Bocal a mis en place un système de placement un peu particulier.

Au lieu de t'indiquer directement ton poste, la borne imprime un ticket comportant un code basé sur le partitionnement binaire de l'espace (Binary Space Partitioning).

Un code fait exactement 10 caractères : les 7 premiers indiquent la rangée et les 3 derniers la colonne du poste.

Le cluster comporte 128 rangées de postes, numérotées de 0 à 127. Chaque lettre découpe l'intervalle restant en deux moitiés : F correspond à la moitié avant (Front) et B à la moitié arrière (Back).

Considère par exemple les 7 premiers caractères de FBFBBFFRLR :

Au départ, tu couvres toute la salle : rangées 0 à 127.
F prend la moitié inférieure : rangées 0 à 63.
B prend la moitié supérieure : rangées 32 à 63.
F prend la moitié inférieure : rangées 32 à 47.
B prend la moitié supérieure : rangées 40 à 47.
B prend la moitié supérieure : rangées 44 à 47.
F prend la moitié inférieure : rangées 44 à 45.
Le dernier F prend la moitié inférieure, donnant la rangée 44.

Les 3 derniers caractères fonctionnent selon le même principe sur 8 colonnes (numérotées de 0 à 7). Cette fois, L choisit la moitié gauche (Left) et R la moitié droite (Right) :

Départ avec les colonnes 0 à 7.
R conserve les colonnes 4 à 7.
L conserve les colonnes 4 à 5.
Le dernier R sélectionne la colonne 5.

Le ticket FBFBBFFRLR correspond donc à la rangée 44 et la colonne 5.

Chaque poste possède un identifiant unique (Seat ID) obtenu en multipliant la rangée par 8 puis en ajoutant la colonne : 44 * 8 + 5 = 357.

Partie 1

Voici quelques exemples de décodage d'autres tickets d'examen :

BFFFBBFRRR : rangée 70, colonne 7, ID 567.
FFFBBBFRRR : rangée 14, colonne 7, ID 119.
BBFFBBFRLL : rangée 102, colonne 4, ID 820.

Tu récupères le fichier contenant la liste de tous les tickets attribués aux étudiants présents.

En analysant chaque ticket de ta liste, quel est le plus grand identifiant de poste (Seat ID) ?