Jour 07 : Les Sacs du Bocal

Après le marathon des soutenances, tu te rends aux Objets Trouvés du Bocal pour récupérer ton sac fétiche : le légendaire shiny gold bag (sac doré étincelant).

Mais Le Bocal a mis en place un règlement de rangement ultra-strict pour les casiers du cluster : chaque sac de couleur doit être emboîté à l'intérieur d'autres sacs selon des règles précises.

On te tend la liste officielle des règles de confinement sous forme de lignes de texte décrivant quel sac peut en contenir d'autres.

Partie 1

Tu veux savoir quelles sont toutes tes options pour transporter ou dissimuler ton sac. Combien de couleurs de sacs peuvent, directement ou indirectement, contenir au moins un shiny gold bag ?

Exemple

Considère ce règlement :

light red bags contain 1 bright white bag, 2 muted yellow bags.
dark orange bags contain 3 bright white bags, 4 muted yellow bags.
bright white bags contain 1 shiny gold bag.
muted yellow bags contain 2 shiny gold bags, 9 faded blue bags.
shiny gold bags contain 1 dark olive bag, 2 vibrant plum bags.
dark olive bags contain 3 faded blue bags, 4 dotted black bags.
vibrant plum bags contain 5 faded blue bags, 6 dotted black bags.
faded blue bags contain no other bags.
dotted black bags contain no other bags.

Dans cet exemple :

• Un bright white bag peut contenir directement un shiny gold bag.
• Un muted yellow bag peut contenir directement deux shiny gold bag.
• Un dark orange bag contient des bright white et muted yellow, qui peuvent tous deux contenir un shiny gold bag.
• Un light red bag contient également des bright white et muted yellow.
• Les autres sacs ne peuvent contenir aucun shiny gold bag.

Au total, il y a donc 4 couleurs de sacs différentes qui peuvent éventuellement contenir au moins un shiny gold bag.

Analyse le fichier de règles fourni par Le Bocal. Combien de couleurs de sacs peuvent éventuellement contenir au moins un shiny gold bag ?