Jour 09 : Erreur d'Encodage

Après avoir réparé la séquence de boot des iMacs, tu te connectes enfin au réseau du cluster. Mais quelque chose cloche : la liaison avec l'Intra est ralentie par un flux continu de données émis par le serveur central du Bocal.

Le protocole de transmission utilise un algorithme de vérification d'intégrité par fenêtre glissante : chaque nombre transmis doit obligatoirement être la somme de deux nombres distincts parmi les 25 nombres qui le précèdent immédiatement.

Les 25 premiers nombres forment le préambule de synchronisation et ne sont pas soumis à cette règle.

Partie 1

Soudain, une anomalie apparaît dans le flux ! Une valeur corrompue viole la règle du protocole.

Exemple

Supposons un flux de test avec un préambule réduit à 5 nombres :

35
20
15
25
47
40
62
55
65
95
102
117
150
182
127
219
299
277
309
576

Dans cet exemple, après le préambule de 5 nombres :

• 40 est valide car 15 + 25 = 40.
• 62 est valide car 15 + 47 = 62.
• 55 est valide car 15 + 40 = 55.
• 65 est valide car 25 + 40 = 65.
• Et ainsi de suite jusqu'à 127...
• 127 est invalide : aucun couple parmi les 5 nombres précédents (95, 102, 117, 150, 182) n'a pour somme 127.

Dans cet exemple, la première anomalie est donc 127.

Analyse le flux complet de ton relevé (avec un préambule de 25 nombres). Quel est le premier nombre qui n'est pas la somme de deux des 25 nombres le précédant immédiatement ?