Jour 10 : La Chaîne d'Adaptateurs

Après une nuit blanche de code ininterrompue au cluster, ta batterie affiche 1%. Manque de chance : toutes les prises murales de ta rangée ont disjoncté à cause d'une surtension.

Tu fouilles dans les bacs de recyclage du bocal et récupères une collection d'adaptateurs de tension (joltage adapters). Chaque ligne de ton relevé correspond à la capacité de sortie nominale d'un adaptateur en jolts.

Les règles de connexion sont simples :

• La prise murale délivre une tension de 0 jolt.
• Chaque adaptateur peut accepter en entrée une tension inférieure de 1, 2 ou 3 jolts par rapport à sa propre valeur nominale.
• Ton ordinateur portable possède un adaptateur intégré dont la valeur est égale à la plus haute valeur de tes adaptateurs + 3 jolts.

Partie 1

Pour recharger ton ordinateur, tu décides de brancher l'intégralité de tes adaptateurs en une seule chaîne continue reliant la prise murale (0) jusqu'à ton appareil.

Exemple

Considère ce lot d'adaptateurs :

16
10
15
5
1
11
7
19
6
12
4

En triant tous les adaptateurs depuis la prise murale (0 jolt) jusqu'à ton ordinateur (19 + 3 = 22 jolts) :

0 -> 1 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7 -> 10 -> 11 -> 12 -> 15 -> 16 -> 19 -> 22

En observant les écarts de tension entre chaque étape :

• Il y a 7 écarts de 1 jolt (de 0 à 1, de 4 à 5, de 5 à 6, de 6 à 7, de 10 à 11, de 11 à 12, et de 15 à 16).
• Il y a 5 écarts de 3 jolts (de 1 à 4, de 7 à 10, de 12 à 15, de 16 à 19, et de 19 à 22).

Le produit de ces deux valeurs donne 7 × 5 = 35.

Branche tous les adaptateurs de ton propre relevé en une seule chaîne continue. Quel est le nombre d'écarts de 1 jolt multiplié par le nombre d'écarts de 3 jolts ?