Jour 11 : Système de Placement

Après avoir branché tes adaptateurs de tension, tu te diriges enfin vers le grand amphithéâtre de 42 pour assister à la conférence obligatoire organisée par Le Bocal.

Les étudiants entrent un par un et cherchent où s'asseoir. Mais chacun applique des règles strictes de sociabilisation pour éviter de s'asseoir trop près de ses voisins.

Le plan de l'amphithéâtre (ton relevé) est représenté par une grille de caractères :

• . : sol / allée (personne ne s'assoit là)
• L : siège vide
• # : siège occupé

Partie 1

Tous les étudiants appliquent simultanément les règles suivantes à chaque tour :

• Si un siège est vide (L) et qu'il n'y a aucun siège occupé parmi ses 8 voisins adjacents (haut, bas, gauche, droite et 4 diagonales), le siège devient occupé (#).
• Si un siège est occupé (#) et que quatre ou plus de ses 8 voisins adjacents sont également occupés, le siège redevient vide (L).
• Sinon, l'état du siège ne change pas.

Les cases de sol (.) ne changent jamais d'état.

Exemple

Considère ce petit amphithéâtre au départ :

L.LL.LL.LL
LLLLLLL.LL
L.L.L..L..
LLLL.LL.LL
L.LL.LL.LL
L.LLLLL.LL
..L.L.....
LLLLLLLLLL
L.LLLLLL.L
L.LLLLL.LL

Au premier tour, comme tous les sièges sont vides, ils deviennent tous occupés (#). Au tour suivant, certains sièges avec trop de voisins se vident à nouveau. Au bout d'un certain nombre de tours, la situation se stabilise complètement.

Dans cet exemple, une fois la situation stabilisée, il y a 37 sièges occupés.

Simule l'évolution des sièges sur ton propre relevé. Une fois que plus aucun siège ne change d'état, combien de sièges finissent par être occupés ?