Jour 12 : Cap sur le Cluster

Après la conférence dans l'amphithéâtre, tu dois te rendre au Bocal pour récupérer du matériel. Mais avec les couloirs en travaux, les passerelles et les détours labyrinthiques entre les bâtiments de 42, t'orienter relève du défi.

L'application de navigation du Bocal t'envoie une série d'instructions de guidage (ton relevé d'entrée). Chaque ligne est composée d'une lettre (l'action) et d'un nombre (la valeur) :

• N : se déplacer vers le Nord de la valeur donnée.
• S : se déplacer vers le Sud de la valeur donnée.
• E : se déplacer vers l'Est de la valeur donnée.
• W : se déplacer vers l'Ouest de la valeur donnée.
• L : tourner à gauche du nombre de degrés indiqué.
• R : tourner à droite du nombre de degrés indiqué.
• F : avancer tout droit dans la direction vers laquelle tu regardes.

Partie 1

Au départ, tu te trouves aux coordonnées (0, 0) et tu regardes vers l'Est.

Les actions N, S, E et W te déplacent sans changer la direction vers laquelle tu regardes. Seules les actions L et R modifient ton orientation.

Exemple

Considère cette suite d'instructions :

F10
N3
F7
R90
F11

Voici le déroulement de la trajectoire :

• F10 : avance de 10 vers l'Est -> position (10, 0), regarde vers l'Est.
• N3 : se déplace de 3 vers le Nord -> position (10, 3), regarde toujours vers l'Est.
• F7 : avance de 7 vers l'Est -> position (17, 3), regarde vers l'Est.
• R90 : tourne de 90° à droite -> regarde désormais vers le Sud (position inchangée).
• F11 : avance de 11 vers le Sud -> position finale (17, -8).

La distance de Manhattan (|x| + |y|) par rapport au point de départ est : |17| + |-8| = 25.

Applique les instructions de ton propre relevé. Quelle est la distance de Manhattan entre ta position finale et ton point de départ ?