Jour 15 : Récitation au Cluster

Pour tuer le temps pendant la compilation interminable d'un projet C++, un groupe d'étudiants assis au fond du cluster commence à jouer à un jeu de mémoire et de récitation de nombres.

Les règles du jeu sont simples mais redoutables. Les joueurs énoncent des nombres à tour de rôle (tour 1, tour 2, etc.) :

• Le jeu démarre avec les nombres de départ (fournis dans ton relevé d'entrée). Chacun est prononcé à son tour respectif.
• Ensuite, à chaque nouveau tour, les joueurs examinent le dernier nombre énoncé (au tour t - 1) :
• Si ce nombre venait d'être prononcé pour la toute première fois de la partie, le joueur suivant annonce 0.
• Sinon, ce nombre avait déjà été prononcé auparavant. Le joueur calcule alors le nombre de tours écoulés entre cette dernière annonce et la précédente ((t - 1) - tour_précédent).

Partie 1

Tu décides de coder un simulateur pour prédire les coups à l'avance et impressionner tes camarades.

Exemple

Supposons les nombres de départ : 0,3,6 :

• Tour 1 : 0 (1er nombre de départ)
• Tour 2 : 3 (2e nombre de départ)
• Tour 3 : 6 (3e nombre de départ)
• Tour 4 : le dernier nombre (6) était nouveau -> on annonce 0.
• Tour 5 : le dernier nombre (0) avait déjà été énoncé au tour 1 et au tour 4 -> écart : 4 - 1 = 3.
• Tour 6 : 3 a été énoncé aux tours 5 et 2 -> écart : 5 - 2 = 3.
• Tour 7 : 3 a été énoncé aux tours 6 et 5 -> écart : 6 - 5 = 1.
• Tour 8 : 1 est nouveau -> on annonce 0.
• Tour 9 : 0 a été énoncé aux tours 8 et 4 -> écart : 8 - 4 = 4.
• Tour 10 : 4 est nouveau -> on annonce 0.

En continuant la partie avec ces nombres de départ, le 2026e nombre énoncé serait 175.

Simule le jeu avec tes propres nombres de départ. Quel sera le 2026e nombre énoncé ?